函数Y=X^2-6X+10的单调区间是什么?

因为y=x^2-6x+10=(x-3)^2+1,
所以顶点坐标为(3,1),
开口向上,
所以当x>3时,y随x的增大而增大;
当x<3时,y随x的增大而减小.

二次项系数是1
所以开口朝上

对称轴是-b/2a = 6/2 = 3

所以对称轴左边单调递减，右边单调递增
递减区间：（-无穷，3）
递增区间：（3，+无穷）

(负无穷大，3]单调递减
[3,正无穷大）单调递增

因为该抛物线的轴为x=-(-6)/2=3

y=(x-3)^2+1
所以当x<3时，y单调递减
当x>3时，y单调递增